遺憾的事實2
「總是考70分」的孩子其實才最不擅長數學
國小會遇到的數學題目，即使沒辦法完全理解，考試時通常還是會拿到一定的分數。
如果是結束一個單元時的測驗，只要能模仿題目的解法，就算沒有真正理解，也能拿到將近滿分的分數。而如果是期中考或期末考的話，只要能解開基本的題目，大致上都能拿到70分左右的成績。
我們拿其實沒有真正搞懂刻度（單位）的小敦同學當例子。
「一個刻度代表多少」會根據題目而有所變化，但小敦卻搞不清楚這點。因為他只是把「一個刻度=1」背下來而已。
但是，小敦還是可以考到75分。雖然一個刻度變成5或變成20的應用題，他全都答錯；但因為其他基礎題都答對，所以就能拿到這樣的分數。
如果拿到75分的話，包括老師在內的多數人都會判斷「小敦應該對刻度有一定的理解」吧。但其實他們並不知道小敦對「刻度」的基本理解就是錯的，光憑分數來判斷，就會漏掉了小敦有問題的地方。
此外，也要留意「很會背東西」的孩子。因為即使他們沒有打好數學基礎，也會把「這種問題就要這樣解」的模式背下來，藉此取得好成績。
然而，他們實際上並沒有真的搞懂題目的解法，如果是結合不同種類的題目，或是稍微變化過的題目，就有可能遇到瓶頸。或是在那個單元教完一陣子之後，就把解法忘得一乾二淨。
「考70分不如考30分」的理由
「但如果只考30、40分，難道會比較好嗎？」
我很清楚您會這麼想的原因。不過如果分數明顯較低，則不管是老師或是家長都會一眼注意到「這個孩子沒有搞懂刻度的概念」。
孩子本身也會注意到「分數很低 = 我沒有搞懂」，並且更容易產生「想把沒搞懂的地方搞懂」的想法，進而創造出學習的動機。
覺得「刻度很難懂」「分數很難懂」等等，知道自己不擅長什麼的孩子，比起覺得「我就是數學不好」的孩子，更容易克服困難，這是不言自明的道理。
最應該要注意的其實就是「不管什麼單元都可以考到70分，所以沒有人注意到他其實對數學很苦惱的孩子」。
在數學的考試中，不管再怎麼粗心大意，如果沒考到至少90分，都稱不上是有充分理解。不要只想著「考到這個分數就可以了」，還請從前一個單元開始複習。
◆正確的學習法2
正因為考了70分，才要用正確的方式複習。
遺憾的事實3
沒有「之後再用功就追得上」這回事
這裡可能是最殘酷的事實，因為數據顯示，數學是沒有什麼「之後再用功一下就追得上」的。
還請看一下第51頁下方的圖表。這裡針對2017年考上第一志願東京大學的132人進行了調查。
從圖表可看出，考上東大者中僅有9人在國小時偏差值不到50。占了整體不到7%的人數。連同上方的圖表一起看，可以發現：從國小到高中三年級這段期間，偏差值幾乎不會有變動。
※編輯註：偏差值和臺灣的學測級分或PR值算法不同，但意義差不多；偏差值愈高，代表成績愈好。
如同前面提過的，數學大致可以分為三個類別，都必須各自「先把前面的基礎一一打好」才行。
假設沒有弄懂「位數」的概念，那就沒辦法進一步理解小數或分數。也就無法豁然開朗地明白為什麼「1×0．25會比1小」「1÷0.25會比1×0．25大」。
又或者是在「10＋x＝15」這樣的公式中，搞不清楚「x＝5」的孩子，看到「2x ＋5y＝19 3x＝9」這樣的方程式，也算不出來「x＝2 y＝3」。在這樣的狀態下，就算讓叫孩子做一百道方程式的練習題，他也解不出來。
畢竟，在數學的學習上，「只要多做題目就行」這種「靠毅力」的方式，基本上是沒有意義的。
此外，跟國文或英文不同的是，在數學上如果卡關，也會影響到其他科目。
物理就是個很好的例子。物理不只要用到平方根或函式等做計算，透過數學培養出來的邏輯思考也是不可或缺。
在數學亮起黃燈的孩子，物理有相當大的機率會亮紅燈。導致兩個科目的成績都無法進步。
導致升學考試差異的，終究還是「數學」
從前述的背景可看出，數學可說是一門只要稍有失足，落差就會愈來愈大、難以填補的科目。因此，在升學考試時，數學愈好的孩子就愈容易有好成績，這樣的傾向相當明顯。
還請看看第53頁的表格。由此可一覽該學校整體考生與錄取者的科目平均分數。
在大多數的學校中，國文、自然、社會的「錄取者平均分數」與「整體平均分數」並沒有太大差異；但數學的「錄取者平均分數」與「整體平均分數」則差了有10分以上。
換句話說，數學好跟數學不好的孩子差異很大，這讓數學好的孩子更容易有好成績。
而且數學的加權常常比其他科目更高。在日本，如果要考取知名的私立中學，則國文、數學的加權常是自然、社會的好幾倍。
這樣的分數加權也反映出了學校追求什麼樣的學生，因此可得知頂尖學校大多都會想要「數學好的孩子」。
◆正確的學習法3
數學是一門不可忽略的科目。
首先不要讓課業進度落後，一一理解之後繼續向前邁進吧。
遺憾的事實4
成績一旦掉下去，
要透過學校教材和練習再拉起來超困難
到目前為止，您應該已經了解到數學的重要性，以及數學與其他科目的差異。
以此為前提，我想進一步強調的重點是：如果在課堂或考試上有任何不安或疑問的話，就要「下定決心回到上一步」。這個「下定決心回到上一步」的方法有很多種，還請觀察一下孩子的情況，採取適當的方法。
明確知道哪裡不會、哪裡不擅長的情況
「覺得平面圖形很難」「不擅長計算分數」等等，孩子明確知道自己不會哪個單元的情況，還請回到跟該單元有關的上一個單元。
這裡不是要回到學校上一次教的地方（例如，如果在下學期卡關就回到上學期的內容），而是要以單元為單位來思考。
l 如果不會「立體圖形」，就要回到「平面圖形」
l 如果不會「除法」，就要回到「九九乘法」
採取這個方法，可能要追溯到二年級下學期或是三年級下學期才行。
但下定這樣的決心正是重點所在。如果只是把進度倒回去一點點，孩子就容易覺得「我這個也不會，那個也不會」。雖然有可能只是稍微忘記，但如果孩子就此埋下數學很難的印象，那就很嚴重了。因此，反而要告訴孩子：
「我們從這裡再學看看吧！」
勇於回到上一步才行。如此一來，孩子才能在升到下個年級的過程中有「解決問題」的感覺，也才不會造成太大的負擔。
國小三年級的小哲，不管怎樣都搞不懂「時間的計算」。我們發現他不會算時間，是因為沒有學好怎麼看時鐘的關係。所以就回到一年級的教科書，複習了看時鐘的方法。這之後，他就順利學會三年級範圍的時間計算了。
數學這個科目是要靠累積，像這樣的措施也是必要的（不過關於時間的計算，在克服難點的優先順序上較低，詳情將在第二章中說明）。
遺憾的是，在目前學校的教育中，我們很難看清楚單元與單元之間的關聯。因此本書也特別刊載了RISU平板教材中用到的單元關聯圖（第180頁）。
如果是明確知道自己不會哪些單元的孩子，還請以此關聯圖做為克服數學卡關的參考。
不知道有哪裡特別不會，成績卻不太好的情況
大多數的孩子擅長和不擅長的地方都不太平均。因此，有很多人會不清楚自己到底是哪裡學不好。
這樣的情況下，建議先評量孩子整體的實力，之後再挑出答錯的問題即可。
實際上使用RISU教材時，我們也會先讓學員做一個綜合實力評量。在分析成績時，我們發現幾乎沒有任何一個孩子的年級和實力，是正好跟得上每個單元的。就比例上來看，實力能完全跟上學校學習進度的孩子，總共只佔了整體的10%。其餘90%的孩子，總是有某幾個單元會跟不上學校的學習進度。
例如三年級的孩子，對於計算可能有四年級的程度，但對於圖形則只有二年級的程度，會有這樣的落差存在。
如果想評量孩子在一般教材中的實力，可以透過「數學能力檢定」來進行。
聽到「數學能力檢定」，您可能會覺得「孩子就已經數學不好了，怎麼去考檢定呢？」但並不是這樣的。數學能力檢定的好處，就在於能夠看見孩子擅長和不擅長的地方，並做為學習數學的參考依據。
為了找出孩子的困難點，還請讓孩子報考與年級相符的級數。這樣就能馬上知道孩子在國小數學的出題內容中，有什麼不會的地方。
※編輯註：臺灣的讀者可參考「卓越盃全國競賽」等相關資訊。
數學能力檢定的成績單上都會以單元為劃分，標出正確與錯誤的地方。例如「偶數與奇數」「乘數與被乘數」「排列與組合」等，您可以按單元清楚瞭解孩子卡關的地方。
透過這種方式來鑑別弱點，就比較不會讓孩子留下自己「不擅長數學」的感覺，而是會知道「這個單元我還不夠熟悉」，掌握自己具體的學習狀況。如果已經知道孩子哪些地方不會，只要透過第180頁的圖表，回到該回去的單元學習就好。
此外，雖然只要接受過一次數學能力檢定，就能獲得足夠的資訊；不過如果在升上不同年級，或是成績有所變化的時間點進行評量，就能更有效知道孩子擅長與不擅長的地方。
如果在數學能力檢定中拿到好成績，也可以讓孩子挑戰更高的級數。如果能以通過檢定為目標，孩子說不定就會雄心勃勃地想要超前一個年級的進度，甚至兩個年級。
你無法預測孩子會在什麼時候、哪個單元卡關。因此只要超前學習孩子擅長的部分，在遇到卡關時就能有餘裕大膽回到上一步。
我將這種超前學習的方法稱為「學力儲蓄」。跟儲蓄一樣，儲備學力是很重要的。
◆正確的學習法4
不知道為何成績差的話，
就用數學能力檢定來判斷孩子不擅長的地方吧。
